En el diseño de los intercambiadores de calor enterrados intervienen múltiples factores que hacen factibles distintas variantes de diseño para un mismo sistema. De la habilidad del proyectista depende buscar aquella configuración que sea más adecuada a las características del proyecto a realizar y que permita obtener el máximo rendimiento de la instalación al menor coste posible.
Existen en el mercado varios programas comerciales de diseño de intercambiadores de calor enterrados. En esta guía se va a desarrollar la metodología de diseño de la Internacional Ground Source Heat Pump Association (IGSHPA), metodología válida para una primera aproximación al diseño de sistemas geotérmicos.
El método IGSHPA para el diseño de intercambiadores enterrados está basado en la teoría de la fuente de calor en forma de una línea infinita (Kelvin Line Source Theory) desarrollado por Ingersoll y Plass. Según esta teoría un intercambiador de calor que cede calor al suelo se comporta como una fuente de calor con un espesor pequeño y una longitud infinita, y por tanto sólo cede calor en el sentido radial.
Es un método de cálculo estático que asume que el sistema funciona durante un tiempo determinado a una carga constante y con el suelo a la temperatura más desfavorable, es decir, el mes de enero para calefacción y el mes de julio para refrigeración, y con una temperatura de agua fija. Durante los restantes meses, la temperatura del aire será más moderada, y por lo tanto la carga calorífica o frigorífica será menor. Además el suelo no estará tan frío (en inverno) o tan caliente (en verano), lo que hará que la temperatura del agua sea más moderada y el sistema funcionará con un mayor rendimiento.
Procedimiento de diseño de un intercambiador enterrado
Elección de la bomba de calor
Las especificaciones de la bomba de calor fijan varios parámetros de diseño del intercambiador de calor enterrado, ya que nos determinan el calor intercambiado con el suelo y el caudal circulante por el intercambiador de calor, además de fijar el rendimiento del sistema (Coefficient of Performance COP) de acuerdo con sus curvas características de potencia-temperatura.
El COP de una bomba de calor representa la relación entre la capacidad térmica de la misma (Q) y la potencia eléctrica consumida para suministrarla (W). Su definición para los modos de calefacción y refrigeración es la siguiente, así como la relación entre el calor absorbido o inyectado al terreno.
COPcalefacción = Q calefacción/Wcalefacción
Qabsorbido = Qcalefacción − Wcalefacción
COPrefrigeración = Q refrigeración/Wrefrigeración
Qinyectado = Qrefrigeración + Wrefrigeración
La selección de la bomba de calor se realiza a partir de un cálculo de cargas térmicas de acuerdo a las exigencias de diseño y dimensionado especificadas en el Reglamento de Instalaciones Térmicas.
Elección del fluido circulante
El fluido circulante por el intercambiador de calor enterrado es agua o agua con anticongelante, si se prevé en diseño que el intercambiador geotérmico puede tener riesgo de congelación (elevado funcionamiento en calefacción, temperaturas frías de terreno, etc.). La elección del fluido dependerá de distintos factores:
1 Características de transferencia de calor (conductividad térmica y viscosidad)
2 Punto de congelación
3 Requerimientos de presión y caídas de presión por rozamiento
5 Corrosividad, toxicidad e inflamabilidad
6 Coste
Elección de la configuración a emplear
Los tipos de configuraciones más usuales suelen atender a los siguientes criterios de clasificación:
• Según el tipo de instalación
– Horizontal, según el número de tubos puede ser
- Simple
- Doble
- Etc.
– Vertical, según el tipo de tubería instalada
- Simple U
- Doble U
- Coaxial
– “Slinky”
- En zanja horizontal
- En zanja vertical
• Según la trayectoria del fluido
– Serie
– Paralelo
A continuación se muestran unos esquemas de las configuraciones más usuales:
La selección de un intercambiador de calor horizontal, vertical o “Slinky” dependerá de la superficie de terreno disponible, la potencia a disipar y los costes de instalación. Generalmente los sistemas horizontales se emplean para instalaciones de baja potencia (viviendas) con grandes superficies disponibles, mientras que los sistemas verticales permiten la ejecución de grandes instalaciones con una perfecta integración en la edificación y sin hipotecar grandes superficies de terreno. La configuración “Slinky” es una variante de la horizontal –consistente en disponer la tubería formando bucles o espiras– que se emplea para instalar la mayor longitud de intercambiador con la menor excavación posible.
Para diseñar cada tipología de intercambiador de calor enterrado habrá que tener en cuenta lo siguiente:
• Intercambiador horizontal
– Profundidad de zanja
– Nº de zanjas
– Espacio entre las sondas en cada zanja
• Intercambiador vertical
– Profundidad de cada perforación
– Nº de perforaciones
– Distancia entre perforaciones (se recomienda que esta distancia no sea menor a los 6 metros para evitar interferencias térmicas entre las perforaciones, distancia que deberá aumentarse cuando la conductividad del terreno sea elevada)
• Intercambiador “Slinky”
– Profundidad de zanja
– Nº de zanjas
– Diámetro y paso de las espiras
En las siguientes gráfi cas se muestran las distintas configuraciones según la trayectoria del fluido, en las instalaciones en serie hay solamente una trayectoria para el fluido, mientras que en un sistema en paralelo el fluido puede tomar dos o más trayectorias en alguna parte del circuito. El diseñado seleccionará un modo de circulación u otro teniendo en cuenta las ventajas e inconvenientes que se citan a continuación.
• Ventajas del sistema en serie
– La trayectoria del fluido está perfectamente definida.
– El aire atrapado puede ser eliminado con gran facilidad (purga).
– Funcionamiento térmico más alto por metro lineal de tubo puesto que se requiere de un diámetro superior.
• Desventajas del sistema en serie
– Se necesita un diámetro mayor para el tubo, lo que implica mayor cantidad de fluido y anticongelante (en su caso), es decir, aumenta el coste de la instalación.
– Longitud limitada debido a la caída de presión del fluido.
• Ventajas del sistema en paralelo
– Coste de instalación más bajo al disminuir los diámetros necesarios y la cantidad de fluido de intercambio.
• Desventajas del sistema en paralelo
– Hay que tener un cuidado especial para eliminar el aire que pueda quedar atrapado.
– Problemas para equilibrar el flujo en los distintos bucles.
Elección de los tubos
Elección de los materiales
El polietileno (PE) y polibutileno (PB) son los materiales más comunes en los intercambiadores de calor enterrados.
Ambos son flexibles a la vez que resistentes y pueden unirse mediante fusión por calor para formar empalmes más fuertes que el tubo mismo.
Elección del diámetro
Para la selección del diámetro de las tuberías se debe llegar a un compromiso entre la caída de presión y el funcionamiento térmico, ya que éste:
1 Debe ser lo suficientemente grande para producir una pérdida de carga pequeña y así necesitar menor potencia de bombeo.
2 Debe ser lo suficientemente pequeño para asegurar altas velocidades y así garantizar turbulencia del fluido dentro del tubo, de manera que se favorezca el traspaso térmico entre el fluido que circula y la pared interior. Cuanto mayor sea la turbulencia mayor será el intercambio térmico. La condición que asegura la turbulencia es:
Donde Re es el número de Reynolds que caracteriza si un flujo es turbulento o laminar, Q el caudal (m3/s), D el diámetro del tubo (m) y J la viscosidad cinemática (m2/s).
Estudio de temperaturas
Tanto el polietileno (PE) como el polibutileno (PB) se comportan adecuadamente a las temperaturas de trabajo del intercambiador de calor, fijadas por la bomba de calor, y que dependen del punto de trabajo de la bomba de calor seleccionada. Cuando la bomba de calor está en modo calefacción (produciendo en el condensador agua caliente para suministrar al edificio entre 45-55 °C), en el evaporador se produce agua f ría a unos 5-15 °C, que es la que circula por las tuberías del intercambiador de calor enterrado. En refrigeración, cuando la bomba de calor produce frío en el evaporador, a una temperatura comprendida entre 7-12 °C, por las tuberías del intercambiador enterrado circulará el agua de intercambio de calor con el condensador a unos 25-35 °C.
Comprobación de la velocidad mínima del fluido
Para comprobar la velocidad mínima del fluido para asegurar flujo turbulento basta con comprobar el caudal mínimo circulante por la tubería.
Dimensionamiento del intercambiador de calor enterrado El intercambio de calor vendrá fijado por la diferencia de temperaturas entre el suelo y el fluido que circule por el intercambiador, por lo tanto, para dimensionar el intercambiador de calor enterrado en primer lugar hay que determinar estas temperaturas.
Determinar la temperatura máxima y mínima de la tierra
A partir de la ecuación (1) se calculan las temperaturas máximas (TH) y mínimas de la tierra (TL) que ocurren durante el ciclo anual para cualquier profundidad (Xs). Las ecuaciones analíticas son las siguientes:
La temperatura media de la tierra (Tm) se puede asumir como la temperatura seca media anual del lugar, la amplitud anual de la temperatura media diaria (As) se puede determinar a partir de datos tabulares para localizaciones geográficas específicas, en los sistemas verticales se puede considerar igual a 0, y los valores de la difusividad térmica del suelo (a) dependen del tipo de suelo y del contenido de agua.
Por ejemplo, para calcular un intercambiador horizontal instalado a una profundidad de 1,5 m en Valencia obtenemos los siguientes valores de temperaturas de la tierra:
Donde:
Tm se ha tomado como la temperatura media anual (datos Instituto Nacional de Meteorología de España serie 2000-2002).
AS es el valor medio entre la máxima temperatura en el mes de agosto: 29,1 °C y la mínima del mes de enero: 7 °C, obteniendo un valor para la oscilación anual de: AS = (29,1 - 7)/2 = 11,05 °C.
El valor de difusividad térmica se toma como 0,0025 cm2/s (suelo arcilloso).
Determinar las temperaturas máximas y mínimas de entrada del fluido a la bomba de calor
Un parámetro clave que tiene que elegir el diseñador del sistema es la temperatura del fluido que circule por el intercambiador de calor enterrado. Debe encontrarse el compromiso óptimo entre dos consideraciones:
• Cuanto más baja sea la temperatura en invierno (más alta en verano), mayor será la diferencia con la temperatura del suelo, y menor tendrá que ser el intercambiador enterrado para el mismo intercambio de calor, por lo que los costes de inversión serán menores.
• Cuanto más alta sea la temperatura en invierno (más baja en verano), mayor será el COP del sistema, por lo que el ahorro energético será mayor.
Con esas premisas y las curvas de temperatura de la bomba de calor, el diseñador fijará sus temperaturas máximas y mínimas de trabajo (TMAX, TMIN).
Por ejemplo, para una bomba de calor de las siguientes características:
Pot bomba calor calefacción: (Pc) 21,8 kW
Pot consumida calefacción: (Pa) 4,29 kW
Pot bomba calor refrigeración: (Pf) 17,8 kW
Pot consumida refrigeración: (Pa) 4,27 kW
Caudal 3.300 l/h
Rango Tentrada,c [9-12] °C
Rango Tentrada,f [30-35] °C
Las temperaturas de salida del agua en los modos frío y calor, se pueden determinar a partir de las siguientes expresiones:
Es decir,
Con lo que las temperaturas máximas y mínimas de entrada son
Calcular la diferencia de temperatura entre la tierra y el circuito
Hay que calcular la diferencia de temperatura entre el mínimo de la temperatura de la tierra (TL) y la temperatura mínima del agua de la bomba de calor (TMIN) para los ciclos de calefacción. En el caso de la refrigeración, hay que calcular la diferencia en la temperatura del agua máxima de la bomba de calor que entra (TMAX) y la temperatura máxima de la tierra (TH).
Calcular la resistencia de los tubos al flujo de calor
La siguiente expresión determina la resistencia térmica de las tuberías del intercambiador enterrado:
Donde:
Do = Diámetro exterior del tubo en metros.
DI = Diámetro interior del tubo, en metros.
Kp = Conductividad térmica material del tubo, en W/m·K.
ln = Logaritmo neperiano.
Por ejemplo, para tubería de PE100 PN10 DN 1”.
Rp = 0,0645 K/(W/m)
Calcular la resistencia de la tierra
Cálculo del factor de utilización (fracciones de enfriamiento y calefacción)
En el diseño de una instalación de bomba de calor geotérmica hay que tener en cuenta tanto la potencia pico como la demanda energética a proporcionar; podemos distinguir entre los siguientes conceptos:
• Cargas de diseño: son usadas para dimensionar y seleccionar la bomba de calor. Las cargas de diseño están basadas en estándares o condiciones aceptadas para una localización dada en el día más desfavorable de funcionamiento.
• Demanda de energía: determina la energía necesaria que debe proporcionar el sistema al edificio durante un periodo determinado (diario, mensual, anual, etc.).
• Demanda del terreno: representa el calor captado por la tierra (en modo calefacción) o disipado por la tierra (en modo refrigeración).
A. Procedimientos de cálculo de las cargas de diseño El procedimiento de cálculo de cargas para dimensionar un sistema de climatización es perfectamente conocido por los diseñadores y existen varios métodos para ello. Fijando las condiciones interiores y exteriores que marca el Reglamento de Instalaciones Térmicas, hay que determinar el calor que debe aportar el sistema de calefacción para suplir la pérdida de calor del edificio en invierno y calcular la ganancia de calor del edificio en verano que deberá evacuarse mediante el sistema de refrigeración para mantener una temperatura confortable.
Sólo se precisa realizar estos cálculos en los meses de enero y julio, ya que son los meses con las condiciones críticas para calefacción y refrigeración.
B. Cálculo de la energía. Cálculo del factor de utilización
Además de la potencia de la bomba de calor, en el diseño de los sistemas geotérmicos es imprescindible conocer la demanda energética del edificio, ya que únicamente cuando la bomba de calor esté en funcionamiento el intercambiador de calor cederá o absorberá calor. Debido a que la bomba de calor se dimensiona para las condiciones de funcionamiento más desfavorables, cuando la carga térmica del edificio sea inferior a la potencia de la bomba de calor, ésta funcionará intermitentemente. Este aspecto afecta a la resistencia térmica del suelo, ya que para el cálculo de la Rs se tiene que saber la cantidad total de calor que llega a inyectarse o extraerse durante toda una estación.
Para considerar este efecto se debe determinar, tanto en calefacción como en refrigeración, la fracción de tiempo que está en marcha la bomba de calor, que se multiplicará por la resistencia térmica del suelo, a esta fracción se le llama factor de utilización (F) y es el cociente entre la demanda térmica del edificio durante una estación (calefacción o refrigeración) dividido por la potencia de la bomba de calor.
Existen programas de modelado energético que calculan la demanda energética anual del edificio en función de las variables constructivas y el uso. Los más empleados, a nivel mundial, por los arquitectos e ingenieros son eQuest, Energy10, DOE-2, TRNSYS, VISUALDOE, ECOTECT, ESP-r y EnergyPlus. Las principales barreras para el uso sistemático de estos programas en el diseño son la necesidad de cualificación profesional, el tiempo necesario, en ocasiones no justificable, para implementar el edificio en el programa, la indeterminación en las fases de diseño de muchas de las características necesarias para el modelado (usuarios, equipos…), etc. por lo que también existen métodos más sencillos de cálculo de este factor de utilización.
Calculo de la longitud del intercambiador enterrado
A partir de todos los parámetros determinados anteriormente la longitud del intercambiador de calor enterrado se puede determinar para calefacción y refrigeración mediante las siguientes expresiones. Estas expresiones son válidas tanto para intercambiadores enterrados verticales como horizontales, las características de la configuración empleada se reflejan en el valor de la resistencia térmica de la tierra (Rs).
En intercambiadores de calor que funcionen en ambos modos se tomará la longitud más desfavorable.
Siguiendo con la bomba de calor de ejemplos anteriores y considerando unos valores de Rs de 1,6 K/(W/m), con un factor de utilización de 0,15 para ambos modos de funcionamiento, las longitudes de intercambiador obtenidas son:
Selección bomba de circulación
Para la selección de la bomba de circulación del intercambiador de calor enterrado se tendrá en cuenta el caudal fijado por la bomba de calor seleccionada y la caída de presión del ramal del intercambiador más desfavorable.
Muchos modelos de bombas de calor para estas aplicaciones llevan ya incorporada una bomba de circulación para el bucle enterrado.
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